Mapas de Karnaugh

Qué es un mapa de Karnaugh

Es la tabla de verdad dibujada de forma que dos celdas vecinas se diferencien en una sola variable. Para conseguirlo, filas y columnas siguen el código Gray (00, 01, 11, 10) en lugar del orden binario. Así, cuando dos unos están juntos, la variable que cambia entre ellos se puede eliminar: A·B·C + A·B·C' = A·B.

El mapa «da la vuelta»: la última columna es vecina de la primera y la última fila, de la primera. Por eso las cuatro esquinas de un mapa de 4 variables pueden formar un único grupo.

Reglas para agrupar

1. Los grupos son rectángulos de 1, 2, 4, 8 o 16 celdas (potencias de 2).
2. Haz los grupos lo más grandes posible: un grupo de 2^k celdas elimina k variables.
3. Usa el menor número de grupos que cubra todos los unos. Una celda puede estar en varios grupos.
4. Las indiferencias (X) se usan como 1 si ayudan a agrandar un grupo, pero no hace falta cubrirlas.
5. De cada grupo, quédate con las variables que no cambian: sin negar si valen 1 y negadas si valen 0.

Suma de productos o producto de sumas

Para la forma SOP se agrupan los unos y cada grupo da un producto. Para la forma POS se agrupan los ceros: cada grupo da una suma en la que las variables aparecen al revés (negada si vale 1 en el grupo). Las dos son correctas; según la función, una puede salir más corta que la otra, y la POS suele ser más cómoda para implementar con puertas NOR.

Cómo calcula la herramienta el resultado

Además de dibujar los grupos, la herramienta aplica el método de Quine-McCluskey: genera todos los implicantes primos (los grupos más grandes posibles), elige primero los esenciales —los únicos que cubren algún uno— y después prueba todas las combinaciones de los restantes para encontrar la cobertura con menos términos y, a igualdad, con menos literales. Con 4 variables o menos esto garantiza una expresión mínima. Si hay varias igual de cortas, se muestra una de ellas, así que la tuya puede ser distinta y también correcta.

Preguntas frecuentes