Qué es un porcentaje
Un porcentaje es una fracción con denominador 100: el 21 % es 21/100 = 0,21. Por eso calcular el X % de algo es multiplicar por X y dividir entre 100. Casi todos los problemas de porcentajes se reducen a una de estas fórmulas:
| Quieres | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| El X % de Y | Y · X / 100 | 21 % de 80 = 16,8 |
| Qué % es X de Y | X / Y · 100 | 18 de 24 = 75 % |
| Aumentar Y un X % | Y · (1 + X/100) | 100 + 21 % IVA = 121 |
| Descontar un X % a Y | Y · (1 − X/100) | 60 − 15 % = 51 |
| Variación de A a B | (B − A) / A · 100 | de 250 a 310 = +24 % |
| Valor antes de un aumento | Final / (1 + X/100) | 121 con IVA → 100 sin IVA |
IVA en España y Latinoamérica
El impuesto al valor agregado (IVA) tiene otros nombres según el país: IGV en Perú, ITBIS en República Dominicana, ISV en Honduras o ITBMS en Panamá. El selector de arriba carga el tipo general de cada país; muchos tienen además tipos reducidos para alimentos, medicinas o libros, y los tipos pueden cambiar, así que comprueba el vigente si lo necesitas para algo oficial.
El error más común: quitar el IVA restando
Si un precio con IVA del 21 % es 121 €, el precio sin IVA no es 121 − 21 % = 95,59 €, sino 121 / 1,21 = 100 €. El 21 % se aplicó sobre el precio sin IVA, no sobre el final. Lo mismo pasa con los descuentos encadenados: un 20 % y luego otro 20 % no es un 40 %, sino 1 − 0,8·0,8 = 36 %.
Regla de tres directa e inversa
En una proporción directa, si una magnitud aumenta, la otra también (más kilos, más precio): x = B·C / A. En una inversa, si una aumenta la otra disminuye (más obreros, menos días): x = A·B / C.
Ejemplo · inversa
3 grifos llenan un depósito en 4,5 horas. ¿Cuánto tardan 10 grifos? Más grifos, menos tiempo: x = 3 · 4,5 / 10 = 1,35 horas.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre puntos porcentuales y porcentaje?
Si el paro pasa del 10 % al 12 %, sube 2 puntos porcentuales, pero en términos relativos sube un 20 % (2 / 10). Son cosas distintas y se confunden mucho en las noticias.
¿Cómo calculo una media ponderada con porcentajes?
Multiplica cada nota por su porcentaje, suma y divide entre 100. Para notas de una asignatura tienes la calculadora ¿qué nota necesito?.
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