Medidas de centralización
- Media (x̄): la suma de todos los datos dividida entre cuántos hay. Es sensible a los valores extremos.
- Mediana: el valor central de los datos ordenados. Si hay un número par de datos, la media de los dos centrales. No le afectan los atípicos.
- Moda: el valor que más se repite. Puede haber varias o ninguna.
Medidas de dispersión
- Rango: máximo menos mínimo.
- Varianza: la media de los cuadrados de las distancias a la media.
- Desviación típica: la raíz cuadrada de la varianza; se mide en las mismas unidades que los datos.
- Coeficiente de variación: desviación típica / media. Sirve para comparar la dispersión de conjuntos con escalas distintas.
Ejemplo · notas 4, 6, 7, 7, 8, 10
Media = 42 / 6 = 7. Mediana = (7 + 7) / 2 = 7. Moda = 7. Desviaciones al cuadrado: 9, 1, 0, 0, 1, 9 → suma 20. Varianza poblacional = 20/6 ≈ 3,33 y desviación típica ≈ 1,83. Si fueran una muestra: 20/5 = 4 y s = 2.
¿Población o muestra?
Si tienes todos los datos que te interesan (las notas de toda tu clase), es una población y se divide entre n. Si son solo una parte con la que quieres estimar algo más grande (100 encuestados de toda una ciudad), es una muestra y se divide entre n − 1 (corrección de Bessel), porque así la varianza estimada no sale sesgada a la baja. En calculadoras científicas suelen aparecer como σₙ y σₙ₋₁ (o sx).
Cuartiles y valores atípicos
Los cuartiles dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales. Esta herramienta usa interpolación lineal (el mismo método que la función CUARTIL.INC de Excel y Google Sheets); otros libros usan métodos ligeramente distintos y pueden dar valores algo diferentes con pocos datos. Se considera atípico cualquier dato a más de 1,5 veces el rango intercuartílico por debajo de Q₁ o por encima de Q₃.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo uso la media y cuándo la mediana?
Si los datos son simétricos y sin atípicos, la media. Si hay valores extremos (sueldos, precios de vivienda), la mediana representa mejor el valor típico.
¿Puedo pegar datos desde Excel?
Sí: copia una columna o fila y pégala. Los saltos de línea y tabuladores se reconocen como separadores.